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空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。例如:初中学习的三视图和投影。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。例如:研究一次函数时,借助画图像的方法研究其性质。
模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想,提高学习数学的兴趣和应用意识。
4 .《义务教育数学课程标准(2011 年版)》提出“四基”的课程目标,“四基”的内容是什么?分别举例说明“四基”的含义。(历年考过)
(1)四基内容指的是数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2)基础知识一般是指数学课程中所涉及的基本概念、基本性质、基本法则、基本公式等。例如,正数与负数的概念、直角三角形三边之间的关系、有理数运算的法则、完全平方公式等。
基本技能内容包括基本的运算、测量、绘图等技能。在基本技能的教学中,不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤,还要使学生理解程序和步骤的道理。例如,对于整数乘法计算,学生不仅要掌握如何进行计算,而且要知道相应的算理;对于尺规作图,学生不仅要知道作图的步骤,而且要能知道实施这些步骤的理由。
数学基本思想主要是指数学抽象的思想、数学推理的思想和数学模型的思想。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中,是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括, 如抽象、分类、归纳、演绎、模型等。学生在积极参与教学活动的过程中,通过独立思考、合作交流,逐步感悟数学思想。例如,分类是一种重要的数学思想。学习数学的过程中经常会遇到分类问题,如数的分类,图形的分类,代数式的分类,函数的分类等。在研究数学问题中,常常需要通过分类讨论解决问题,分类的过程就是对事物共性的抽象过程。
数学基本活动经验的积累要和过程性目标建立联系。数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。例如,在统计教学中, 设计有效的统计活动,使学生经历完整的统计过程,包括收集数据、整理数据、展示数据、从数据中提取信息,并利用这些信息说明问题。学生在这样的过程中,不断积累统计活动经验,加深理解统计思想与方法。
5.简述义务教育数学课程中设置“综合与实践”内容的必要性,并举例说明“综合与实践”的教学特点。(历年考过)
【答案】(1)必要性:我国学生实践能力和综合运用能力相对薄弱,为此《基础教育课程改革纲要(试行)》在规划新的课程体系时,规定“从小学到高中设置综合实践活动并作为必修课程”,强调通过学生实践,增强探究和创新意识,学习研究的方法,发展综合运用知识的能力。增进学校与社会的密切联系,培养学生的社会责任感。
同时《基础教育课程改革纲要(试行)》又指出综合实践活动与各学科领域应形成一个有机整体,二者既有其相对独立性,又存在紧密的联系,在某些情况下,综合实践活动也可

 
 
 
 
和某些学科教学打通进行,同时,各学科课程中亦应注重培养学生的实践和综合应用能力。为此,课程标准调整了数学学科的结构,在“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”这些知识性的领域外,设置了“综合与实践”这一数学学习领域。


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